Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 11 см. Буду благодарна)​

Answer 1

Ответ:

7см;4см

Объяснение:

Пусть радиус большей окружности будет х см, а меньшей (х-3) см.

Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании сумма двух радиусов.

ОО1=R+r.

Уравнение.

х+х-3=11

2х=14

х=7 см радиус большей окружности.

7-3=4см радиус меньшей окружности

Answer 2

Давайте обозначим радиус большей окружности как R (в см) и радиус меньшей окружности как r (в см).

Мы знаем, что расстояние между их центрами равно 11 см. Это означает, что сумма радиусов двух окружностей равна 11 см:

R + r = 11

Также известно, что радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой:

R = r + 3

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R и r). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения R и r.

Сначала выразим R через r из второго уравнения:

R = r + 3

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

(r + 3) + r = 11

Теперь решим это уравнение:

2r + 3 = 11

2r = 11 - 3

2r = 8

r = 8 / 2

r = 4

Теперь, когда мы нашли радиус меньшей окружности (r = 4 см), мы можем найти радиус большей окружности, используя второе уравнение:

R = r + 3 R = 4 + 3 R = 7 см

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей: меньшей - 4 см и большей - 7 см. Чтобы найти диаметры окружностей, умножьте радиусы на 2:

Диаметр меньшей окружности: 2 * 4 см = 8 см Диаметр большей окружности: 2 * 7 см = 14 см

Итак, диаметр меньшей окружности равен 8 см, а диаметр большей окружности равен 14 см.