Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM=MK. Известно, что угол B = 65°, угол C=54°. Найдите угол KAC.​1) 452) 803) 354) 70​

Answer 1

Задание точно правильно переписано? поскольку графически получается что-то около 31 градуса, а такого ответа нет.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию.

У нас есть треугольник ABC, где угол B = 65° и угол C = 54°. Параллельная стороне AC прямая пересекает стороны AB и BC в точках M и K так, что AM = MK.

Так как AM = MK, то AMK - равнобедренный треугольник. Это означает, что угол AMK = угол AKM. Пусть угол KAC = x.

Теперь мы можем использовать свойство треугольника ABC: сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°

Заменим известные значения углов:

x + 65° + 54° = 180°

Теперь сложим углы:

x + 119° = 180°

Выразим x:

x = 180° - 119° x = 61°

Итак, угол KAC равен 61°. Ответ: 1) 45.