Question

1. В равнобедренном треугольнике ABC (см. рисунок) с основа- нием AC угол при вершине Bв 3 раза больше углов при осно-вании. Найдите внешний угол при вершине В.AА 1080Б 729В 120°г 150°B47​

Answer 1

Ответ: 72°

Объяснение: равные углы А и С( при основании) обозначим Х. Тогда угол В = 3Х

Х+Х+3Х=180°

Х=36°

Угол В=3Х=108°

Внешний угол= 180°-108°=72°

Answer 2

Давайте рассмотрим информацию, данную в задаче.

1. Треугольник ABC - равнобедренный.
2. Угол при вершине B в 3 раза больше углов при основании.

Известно, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Обозначим этот угол через $x$ градусов.

Таким образом, угол при вершине B составляет $3x$ градусов.

Из свойства треугольника следует, что сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. Таким образом, у нас есть уравнение:

$x + x + 3x = 180^\circ$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$5x = 180^\circ$

$x = 36^\circ$

Теперь мы знаем, что угол при основании (угол A или угол C) равен $36^\circ$. Угол при вершине B равен $3x = 3 \times 36^\circ = 108^\circ$.

Таким образом, внешний угол при вершине B равен $180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$. Ответ: B) 72°.