Question

Трикутник АВС прямокутний (С＝90°), АС＝6 см, ∠А＝50°. Розв'яжіть цей прямокутний трикутник.

Answer 1

Відповідь:

На картинке

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього прямокутного трикутника АВС ми використаємо тригонометричні функції, зокрема тангенс та синус.

Маємо такі відомі дані:

1. С - прямий кут, С = 90°.
2. АС = 6 см.
3. ∠А = 50°.

Нам потрібно знайти довжину сторони AB та BC.

Спочатку знайдемо значення ∠C, використовуючи властивість трикутника, що сума всіх кутів дорівнює 180°: ∠C = 180° - ∠A - С = 180° - 50° - 90° = 40°.

Тепер можемо використовувати тангенс та синус для знаходження довжин сторін:

1. Тангенс кута С: tan(C) = BC / AC tan(40°) = BC / 6 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для BC: BC = 6 см * tan(40°)

2. Синус кута С: sin(C) = BC / AB sin(40°) = BC / AB

Тепер розв'яжемо це рівняння для AB: AB = BC / sin(40°)

Використовуючи значення тангенсу та синуса 40° (можна використовувати тригонометричну таблицю або калькулятор), знайдемо значення BC і AB:

BC ≈ 6 см * 0.8391 ≈ 5.03 см AB ≈ 5.03 см / 0.6428 ≈ 7.81 см

Отже, довжина сторони BC приблизно 5.03 см, а довжина сторони AB приблизно 7.81 см.