Question

Треугольник задан вершинами A(-7;3) B(2;-1) и C(-1;-5). составьте уравнение стороны AC​

Answer 1

Даны вершины треугольника: A(-7;3) B(2;-1) и C(-1;-5).

Находим вектор АС:

АС = (-1-(-7); -5-3) = (6; -8).

Уравнение АС:

(x + 7)/6 = (y - 3)/(-8) каноническое,

8x + 6y + 38 = 0 общее.

Можно их сократить на2.

Answer 2

Чтобы найти уравнение стороны AC треугольника ABC, мы можем воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две заданные точки. Для этого, мы сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-7;3) и C(-1;-5), а затем выразим уравнение стороны AC.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и C.

   Уравнение прямой можно найти с помощью уравнения прямой в общем виде:

   $y = mx + b$,

   где $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - y-пересечение.

   Наклон $m$ можно найти, используя координаты двух точек:

   $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,

   где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки C.

   $m = \frac{-5 - 3}{-1 - (-7)} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$.

   Теперь, мы знаем наклон прямой, и нам нужно найти $b$. Для этого, мы можем использовать одну из точек A или C. Давайте используем точку A:

   $3 = -\frac{4}{3} \cdot (-7) + b$.

   $3 = \frac{28}{3} + b$.

   $b = 3 - \frac{28}{3} = \frac{9}{3} - \frac{28}{3} = -\frac{19}{3}$.

   Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и C, имеет вид:

   $y = -\frac{4}{3}x - \frac{19}{3}$.

2. Теперь, у нас есть уравнение прямой, проходящей через сторону AC треугольника ABC. Уравнение стороны AC будет иметь такой же вид:

   $y = -\frac{4}{3}x - \frac{19}{3}$.

   Это и есть уравнение стороны AC.