Question

Существует ли правильный многоугольник, в котором: а) сумма внутренних углов равна 1360°? (15 баллов) б) внутренний угол равен 160°? (15 баллов) в) радиус вписанной окружности больше, чем радиус описанной? (15 баллов) Ответы поясните.

Answer 1

Ответ:

а)нет

б)да

в)не знаю )прости

Объяснение:

а)максимальный угол 180 градусов ну не 180 но 179 но всё равно 1360>180 по этому не существует !

Б) ну например 160° 10° и 10° .160+10+10=180°

2 отв

сумма углов n-угольника ровна 180°

объяснение:

(n-2) где n количество углов. значит в пятиугольнике: 180

×(5-2)=180×3=540

Answer 2

а) Сумма внутренних углов правильного многоугольника с n сторонами можно выразить следующей формулой: Сумма углов = (n - 2) × 180°.

Для правильного многоугольника (в котором все углы равны) сумма углов будет равна n умножить на величину каждого угла. Поэтому для правильного многоугольника, в котором сумма внутренних углов равна 1360°, мы можем решить следующее уравнение:

n × угол = 1360°.

Для правильного многоугольника n может быть только одним из целых положительных чисел: 3, 4, 5, 6, ...

Теперь мы можем проверить, можно ли найти такое целое n, чтобы левая сторона уравнения была равной 1360°. Для этого давайте разделим 1360 на различные значения n:

• Для n = 3: 3 × 60° = 180°
• Для n = 4: 4 × 90° = 360°
• Для n = 5: 5 × 72° = 360°
• Для n = 6: 6 × 60° = 360°

Мы видим, что для любых целых n, сумма внутренних углов не равна 1360°. Поэтому ответ на вопрос (а) - нет, не существует правильного многоугольника с суммой внутренних углов, равной 1360°.

б) Внутренний угол правильного многоугольника с n сторонами можно найти по следующей формуле: Внутренний угол = 180° - (360° / n).

Таким образом, внутренний угол правильного многоугольника суммарно не может быть равен 160°, так как это не соответствует формуле выше. Ответ на вопрос (б) - нет, не существует правильного многоугольника с внутренним углом, равным 160°.

в) Для правильного многоугольника радиус вписанной окружности (r) и радиус описанной окружности (R) связаны следующим образом:

r = R / (2 * tan(π / n)).

где n - количество сторон многоугольника.

Если радиус вписанной окружности больше, чем радиус описанной, то r > R. Мы можем записать это как:

R / (2 * tan(π / n)) > R.

Сокращаем R с обеих сторон:

1 / (2 * tan(π / n)) > 1.

Умножаем обе стороны на 2 и берем обратное значение:

2 * tan(π / n) < 1.

Теперь найдем такие n, при которых это уравнение выполняется. Видно, что tan(π / n) не может быть больше 1, так как tan(π / n) варьируется от 0 до бесконечности при увеличении n. Таким образом, не существует такого n, при котором радиус вписанной окружности больше, чем радиус описанной для правильного многоугольника. Ответ на вопрос (в) - нет, радиус вписанной окружности не может быть больше, чем радиус описанной в правильном многоугольнике.