Question

Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC к гипотенузе AB, cos угла A = 0.2, AC=5. Найдите отрезок BH

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. Мы знаем, что угол A прямоугольного треугольника равен 90 градусов, и косинус этого угла равен:

cos(A) = 0.2

Также, у нас есть сторона AC, которая равна 5:

AC = 5

Нам нужно найти сторону BH, которая является высотой к гипотенузе AB. Мы можем воспользоваться следующим соотношением:

cos(A) = AC / AB

Теперь мы можем найти длину AB, используя известное значение cos(A) и длину AC:

0.2 = 5 / AB

Для нахождения AB нужно разделить AC на 0.2:

AB = 5 / 0.2 = 25

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы AB (AB = 25) и длина стороны AC (AC = 5), мы можем найти длину стороны CH с использованием теоремы Пифагора:

CH^2 + AC^2 = AB^2

CH^2 + 5^2 = 25^2

CH^2 + 25 = 625

CH^2 = 625 - 25

CH^2 = 600

CH = √600 = 10√6

Теперь, когда мы знаем длину стороны CH (CH = 10√6), мы можем найти длину стороны BH, так как BH - это высота прямоугольного треугольника:

BH = CH * sin(A)

BH = 10√6 * sin(90°) (поскольку sin(90°) = 1)

BH = 10√6

Итак, длина отрезка BH равна 10√6.