Question

Дуга AKE на 120∘меньше дуги APE. Найдите градусную меру дуги APE. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

Ответ:

240 гр.

Объяснение:

Мы знаем, что АКЕ меньше чем АРЕ. Пусть дугу АРЕ одинаковый х. Тогда дуга АКЕ=х-120. По теоремам мы знаем, что окружность равна 360 гр. Следовательно составим уравнение

х+(х-120)=360;

х+х-120=360;

2х=360+120;

х=480:2;

х=240 гр.

Проверка 240-120=120; 120=120 (истина)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство центральных углов и дуг:

1. Дуга AKE на 120° меньше дуги APE.
2. Центральный угол, соответствующий дуге AKE, также равен 120°.

Теперь мы можем воспользоваться тем фактом, что центральный угол измеряется так же, как и дуга, которую он охватывает. Следовательно, мера дуги AKE равна 120°.

Мера дуги APE также равна мере центрального угла APE. Из условия задачи мы знаем, что дуга AKE на 120° меньше дуги APE, поэтому угол APE должен быть на 120° больше угла AKE.

Итак, угол APE равен:

120° (за дугой AKE) + 120° (дополнительные градусы) = 240°.

Ответ: Мера дуги APE равна 240°.