Question

В треугольнике ABC M-середина стороны AB и H - середина стороны BC. Периметр треугольника MBH - 20 см, МН - 8 см. Найти периметр четырехугольника AMHC выберите правилтный ответ:24 см28 см36 см56 см

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

АС=16 см по подобию Δ МВН и ΔАВС

Периметр ΔАВС

16+20=36 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство медиан треугольника. Если M - середина стороны AB и H - середина стороны BC, то известно, что M и H делят каждую из соответствующих сторон пополам. Это означает, что AM = MB и BH = HC.

Таким образом, периметр четырехугольника AMHC равен:

$2 \times (AM + HC) = 2 \times (MB + BH) = 2 \times (MB + HC)$

Мы знаем, что периметр треугольника MBH равен 20 см, и MN равно 8 см. Используем это знание, чтобы найти MB и HC:

$MB + BH = 20 - 2 \times MN = 20 - 2 \times 8 = 20 - 16 = 4$

Теперь у нас есть MB + HC = 4 см. Удваиваем это значение, чтобы найти периметр четырехугольника AMHC:

$2 \times (MB + HC) = 2 \times 4 = 8$

Таким образом, периметр четырехугольника AMHC равен 8 см. Правильный ответ - 8 см.