Question

АВ-диаметр окружности, центром которой является точка О. Если координаты точек А и В соответственно (-4;5), (2;-3) если да, то составьте уравнение окружности.

Answer 1

обалчьт, чьщпгвгыоавлщщ, 8

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли найти уравнение окружности с центром в точке О и проходящей через точки А и В, нужно проверить, являются ли точки А и В диаметром окружности. Это означает, что расстояние между точками А и В должно быть равно диаметру окружности.

Для вычисления диаметра окружности, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Диаметр = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек А и В соответственно.

В данном случае:

(x₁, y₁) = (-4, 5) (x₂, y₂) = (2, -3)

Диаметр = √((2 - (-4))² + (-3 - 5)²) = √((2 + 4)² + (-3 - 5)²) = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, расстояние между точками А и В равно 10. Если это расстояние равно диаметру окружности, то мы можем найти уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в точке О и радиусом R имеет следующий вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

В данном случае центр окружности О имеет координаты (x₀, y₀) = (-4, 5), а радиус R = 5 (половина диаметра).

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x + 4)² + (y - 5)² = 5²

или

(x + 4)² + (y - 5)² = 25

Это уравнение описывает окружность с центром в точке О и радиусом 5, проходящую через точки А и В.