Question

Продовження бічних сторін CD трапеції АВСD перетинают ся в точці К. Більша основа АD трапеції доpівнює 18 см, АК -24 си, АВ -16 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

Answer 1

Ответ:

)))))))))))))

Объяснение:

Треугольники АКД и ВКС сходны по свойствам параллельных прямых пересекающих стороны угла

Итак ВК / АК=ВС / АД

ВК=АК-АВ=24-16=8

Отсюда ВС=ВК * АД / АК

ВС=8 * 18/24=6

Answer 2

Для знаходження меншої основи трапеції ABCD, вам потрібно використовувати подібність трикутників. Оскільки АВ і КД - бічні сторони, які перетинаються у точці К, і ми знаємо відомі значення, ми можемо встановити подібність трикутників АВК і КДК.

Закон подібності трикутників говорить, що відношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює відношенню їхніх відповідних сторін. Отже, ми маємо:

АВ/КД = АК/КС

Де:

• АВ - 16 см (велика основа трапеції)
• АК - 24 см
• КС - менша основа трапеції (яку ми шукаємо)

Замінимо відомі значення у формулі і розв'яжемо для КС:

16/КД = 24/КС

Тепер розв'яжемо для КС:

КС = (16 * КД) / 24

Залишилося визначити довжину КД (більшої основи трапеції). Для цього вам потрібно поділити більшу основу трапеції на 2:

КД = 18 см / 2 = 9 см

Тепер підставте значення КД у формулу для КС:

КС = (16 * 9) / 24

КС = 144 / 24

КС = 6 см

Отже, менша основа трапеції ABCD дорівнює 6 см.