Question

Найдите значение производной функции y = x^3 / 2x+4, при х+ -1

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (x^3) / (2x + 4) и затем оценить ее значение при x = -1, давайте воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования степенной функции.

1. Сначала найдем производную функции y:

y = (x^3) / (2x + 4)

Используем правило дифференцирования частного:

y' = (2x + 4) * (d/dx(x^3)) - (x^3) * (d/dx(2x + 4))

Теперь найдем производные от компонентов:

d/dx(x^3) = 3x^2 d/dx(2x + 4) = 2

Подставим эти значения:

y' = (2x + 4) * 3x^2 - x^3 * 2

y' = 6x^3 + 12x^2 - 2x^3

y' = 4x^3 + 12x^2

2. Теперь мы можем оценить значение производной при x = -1:

y'(-1) = 4(-1)^3 + 12(-1)^2

y'(-1) = -4 + 12

y'(-1) = 8

Таким образом, значение производной функции y при x = -1 равно 8.