Question

В рівнобедренному трикутнику кут при основі дорівнює 45°, а основа вища за висоту на 9 см. Обчислити основу і висоту

Answer 1

Ответ: 9 и 18

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Давайте позначимо основу рівнобедренного трикутника як "b" і висоту як "h". Ми знаємо, що кут при основі дорівнює 45°.

Також задача нам дає інформацію, що основа "b" є вища за висоту "h" на 9 см.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження значень "b" і "h". Основна тригонометрична функція, яка використовується в цьому випадку, це тангенс кута.

Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони (висота "h") до прилеглої сторони (половина основи "b/2"). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

$\tan(45^\circ) = \frac{h}{\frac{b}{2}}$

Оскільки $\tan(45^\circ) = 1$, ми можемо спростити рівняння:

$1 = \frac{h}{\frac{b}{2}}$

Тепер ми знаємо, що "b" є вища за "h" на 9 см, отже, ми можемо записати:

$b = h + 9$

Тепер ми можемо підставити це значення "b" в рівняння тангенсу:

$1 = \frac{h}{\frac{h + 9}{2}}$

Давайте розв'яжемо це рівняння для "h":

$1 = \frac{2h}{h + 9}$

Тепер помножимо обидві сторони на "h + 9", щоб позбутися дробу:

$h + 9 = 2h$

Тепер віднімемо "h" від обох сторін рівняння:

$9 = h$

Отже, висота "h" дорівнює 9 см. Тепер ми можемо визначити основу "b":

$b = h + 9 = 9 + 9 = 18$

Отже, основа "b" рівнобедренного трикутника дорівнює 18 см, а висота "h" дорівнює 9 см.