Question

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна C. Найдите катет и площадь этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

пусть а - катет, тогда по теореме Пифагора:

Ответ: а = (с√2)/2, S = c²/4

Answer 2

Для равнобедренного прямоугольного треугольника гипотенуза (C) делится на два равных катета (a и b). По теореме Пифагора, мы можем выразить связь между гипотенузой и катетами:

$C^2 = a^2 + b^2$

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где a = b, это уравнение можно переписать как:

$C^2 = 2a^2$

Отсюда можно выразить длину катета (a) как:

$a = \frac{C}{\sqrt{2}}$

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

$Площадь = \frac{a \times b}{2}$

Подставляя значение a (равное $\frac{C}{\sqrt{2}}$) и b (также равное $\frac{C}{\sqrt{2}}$) в эту формулу, получаем:

$Площадь = \frac{\left(\frac{C}{\sqrt{2}}\right) \times \left(\frac{C}{\sqrt{2}}\right)}{2} = \frac{C^2}{4}$