Question

гіпотинуза прямокутного трикутники дорівнює 20см а проекція з катетів на гіпотинуза 4см знайдіть площу цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

1) AC=√20×4 =√80=4√5

2) CB=√20×16 =√320=8√5

3) S ABC = 0.5 × 4√5 × 8×√5 = 80 см2

Відповідь: 80см2

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника через $a$ та $b$, а гіпотенузу через $c$.

За теоремою Піфагора маємо: $c^2 = a^2 + b^2$

У вашому випадку гіпотенуза $c$ дорівнює 20 см, а проекції катетів на гіпотенузу $a$ і $b$ дорівнюють 4 см кожна.

Отже, ви можете записати наступні рівняння:

$c = 20\ \text{см}$ $a = 4\ \text{см}$ $b = 4\ \text{см}$

Тепер можемо знайти площу прямокутного трикутника за формулою: $S = \frac{1}{2}ab$

Підставимо значення: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\ \text{см}^2$

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 8 квадратним сантиметрам.