Question

Повторение. Решение прямоугольных треугольников В ∆ABC, ∠C = 90°, ∠A = 30°, AC = 7. Вычисли катет BC. Назад Проверить

Answer 1

Ответ:

7 корень из 3 : на 3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующие данные:

1. ∠C = 90° - это прямой угол.
2. ∠A = 30° - это угол между гипотенузой и катетом.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике:

• Синус угла A (sin A) равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе: sin A = BC / AC.

Мы можем пересчитать это уравнение для стороны BC:

BC = AC * sin A.

Теперь мы можем вставить известные значения:

AC = 7 и A = 30° (помните, что синус 30° равен 0.5).

BC = 7 * 0.5 = 3.5.

Итак, катет BC равен 3.5.

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и сторона AC равна 7.

Для вычисления катета BC мы можем использовать тангенс угла A:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

Подставляем известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{7}$

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Обычно это значение хорошо известно:

$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь решим уравнение для BC:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{BC}{7}$

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на 7:

$BC = \frac{7}{\sqrt{3}}$

Чтобы упростить ответ, давайте умножим и числитель, и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$BC = \frac{7\sqrt{3}}{3}$

Таким образом, катет BC равен $\frac{7\sqrt{3}}{3}$.