Question

а)АВ центр круга диаметром О.Найдите центр круга если А(8;-3) и В(-2;-5) б) запишите уравнение по пункту а​

Answer 1

Объяснение:

А) А(8 ; -3) и В (-2; -5 ) . О-середина АВ, центр окружности . Найдем координаты О.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2 , х(О)= ( -2+8 )/2= 3 ;

у(О)= ( у(А)+у(В) )/2 , у(О)= ( -5+3 )/2=-1 ;

О( 3 ; -1 ) .

Б) АО-радиус,

АО=√( (3-8)²+(-1+3)² )=√( 25+4)=√29.

(х-3)²+(у+1)²=(√29)² или (х-3)²+(у+1)²=29

Answer 2

Для того чтобы найти центр круга, зная координаты двух его точек (А и В) и диаметр (О), мы можем воспользоваться следующими шагами:

а) Найдем середину отрезка АВ, которая будет совпадать с центром круга. Для этого используем формулу нахождения средней точки между двумя точками:

Середина x = (x₁ + x₂) / 2 Середина y = (y₁ + y₂) / 2

В данном случае: x₁ = 8, y₁ = -3 x₂ = -2, y₂ = -5

Середина x = (8 - 2) / 2 = 3 Середина y = (-3 - 5) / 2 = -4

Таким образом, центр круга имеет координаты (3, -4).

б) Теперь, чтобы найти уравнение круга с центром в точке (3, -4) и диаметром О, мы можем использовать стандартную формулу круга:

(х - а)² + (у - b)² = r²,

где (а, b) - координаты центра круга, а r - радиус круга. В данном случае, радиус равен половине диаметра О, то есть r = О / 2.

Диаметр О можно найти используя расстояние между точками А и В, и это равно длине отрезка АВ. Для вычисления расстояния между двумя точками используется формула:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае: x₁ = 8, y₁ = -3 x₂ = -2, y₂ = -5

d = √((-2 - 8)² + (-5 - (-3))²) d = √((-10)² + (-2)²) d = √(100 + 4) d = √104

Теперь мы знаем радиус круга:

r = √104 / 2

Теперь можем записать уравнение круга:

(х - 3)² + (у + 4)² = (√104 / 2)²

(х - 3)² + (у + 4)² = 104 / 4

(х - 3)² + (у + 4)² = 26