Question

Отрезки AB и CD имеют общую середину K Докажите что отрезок AC равен отрезку BD(с рисунком) сделайте пожалуйста , я на контрольный25 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AC равен отрезку BD, можно воспользоваться свойством треугольников и показать, что треугольники AKC и BKC равны.

Ваше утверждение о том, что AB и CD имеют общую середину K, означает, что точка K является серединой обоих отрезков AB и CD. Это означает, что длины отрезков AK и KB равны (по определению середины отрезка).

Теперь рассмотрим два треугольника:

1. Треугольник AKC: Он имеет стороны AK и KC. Мы только что показали, что AK и KC равны, так как K - середина отрезка AB. Следовательно, стороны AK и KC равны, и угол при точке K общий для обоих треугольников.

2. Треугольник BKC: Он имеет стороны BK и KC. Мы также знаем, что стороны AK и KC равны. Следовательно, стороны BK и KC также равны, и угол при точке K общий для обоих треугольников.

Теперь, учитывая, что у нас есть два треугольника с равными сторонами и общим углом, по свойству стороны-угол-сторона (СУС), мы можем сделать вывод, что эти треугольники равны, а именно, треугольник AKC равен треугольнику BKC.

Следовательно, сторона AC треугольника AKC равна стороне BC треугольника BKC. Таким образом, отрезок AC равен отрезку BD.

Доказано.