Question

. Как расположены точки А(-1; -11), В(4; 6) относительно окружности (х – 4)2 + (у – 1)2 = 25​

Answer 1

Ответ: Точка А - вне окружности, точка В принадлежит окружности

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Для определения, как расположены точки А(-1, -11) и В(4, 6) относительно окружности с уравнением (x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 25, нужно найти расстояние между каждой из этих точек и центром окружности, а затем сравнить это расстояние с радиусом окружности.

Уравнение окружности имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности находится в точке (a, b) = (4, 1), и радиус r = 5 (поскольку r^2 = 25).

Теперь мы можем вычислить расстояние между каждой из точек и центром окружности:

1. Для точки А(-1, -11):

   Расстояние = √[(-1 - 4)^2 + (-11 - 1)^2] = √[(-5)^2 + (-12)^2] = √[25 + 144] = √169 = 13.

2. Для точки В(4, 6):

   Расстояние = √[(4 - 4)^2 + (6 - 1)^2] = √[0 + 25] = √25 = 5.

Теперь сравним полученные расстояния с радиусом окружности:

1. Расстояние от точки А до центра окружности (13) больше радиуса (5), поэтому точка А находится за пределами окружности.

2. Расстояние от точки В до центра окружности (5) равно радиусу (5), поэтому точка В лежит на окружности.

Таким образом, точка А находится за пределами окружности, а точка В лежит на окружности (на границе).