Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції менша основа якої дорівнює 10 см бічна сторона -6 см а кут при більшої основі -30°​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Площу рівнобічної трапеції можна знайти за наступною формулою:

S = (1/2) * h * (a + b),

де: S - площа трапеції, h - висота трапеції, a - довжина більшої основи, b - довжина меншої основи.

У цьому випадку: a (більша основа) = 10 см, b (менша основа) = 6 см.

Однак нам потрібно знайти висоту трапеції. Для цього ми можемо використовувати тригонометричні функції, оскільки нам дано кут при більшій основі (30 градусів) і одна зі сторін (бічна сторона - 6 см).

Ми можемо використовувати тангенс кута:

tan(30°) = відношення протилежної сторони (висоти) до прилеглої сторони (6 см).

Тобто,

tan(30°) = h / 6.

Тепер розв'яжемо для h:

h = 6 * tan(30°) = 6 * 0.57735 ≈ 3.4641 см.

Тепер ми знаємо значення h, a і b, і можемо обчислити площу трапеції:

S = (1/2) * 3.4641 * (10 + 6) = 0.5 * 3.4641 * 16 = 27.7136 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 27.7136 квадратних сантиметрів.