Question

Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением:х2+у2-14х-2у+25=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+y^2-14x-2y+25=0

Проводим уравнение к виду

(Х-Хо)^2+(У-Уо)^2=R^2 где Хо; Уо кординаты центра окружности данного радиуса R,

(x^2-14x+49)+(y^2-2y+4)+25-49-4=0

(x-7)^2+(y-2)^2=28=(√28)^2

Кординаты центра О( 7; 2);

Радиус окружности R= √28=2√7

Answer 2

Для нахождения центра и радиуса окружности, заданной уравнением вида:

x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0

где (a, b) - координаты центра окружности, а радиус R находится по формуле:

R = sqrt(a^2 + b^2 - c)

Для вашего уравнения x^2 + y^2 - 14x - 2y + 25 = 0:

Сравните его с общим уравнением окружности и найдите a, b и c:

a = -(-14) / 2 = 7 b = -(-2) / 2 = 1 c = 25

Теперь, используя формулу для нахождения радиуса R:

R = sqrt(7^2 + 1^2 - 25) = sqrt(49 + 1 - 25) = sqrt(25) = 5

Таким образом, центр окружности находится в точке (7, 1), и радиус окружности равен 5.

Answer 3

Для нахождения центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 - 14x - 2y + 25 = 0, сначала преобразуем это уравнение к стандартному виду окружности, который имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Для этого нам нужно завершить квадратное выражение для x и y. Начнем с уравнения:

x^2 + y^2 - 14x - 2y + 25 = 0

Для завершения квадратного выражения для x, добавим и вычтем (14/2)^2 = 49:

x^2 - 14x + 49 + y^2 - 2y + 25 - 49 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые, чтобы завершить квадратное выражение для x и y:

(x^2 - 14x + 49) + (y^2 - 2y + 25 - 49) = 0

Теперь у нас есть:

(x - 7)^2 + (y - 1)^2 = 0

Сравнив это с стандартным уравнением окружности, мы видим, что центр окружности (h, k) равен (7, 1), а радиус (r) равен 0.

Итак, центр окружности - (7, 1), а радиус равен 0. Это означает, что окружность фактически является точкой в координатах (7, 1).