Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2; 6) и B(-4;-2) [2] Даю 45 балов !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

- общий вид уравнения прямой

А(2;6)

х = 2, у = 6

В(-4; -2)

х = -4, у =- 2

Составим систему:

$\left \{ {{6 = 2k + b} \atop { - 2 = - 4k + b} } \right. \\ \\ (1) - (2) \\ \\ 8 = 6k + 0\\ k = \frac{4}{3} \\ \\ b = 6 - 2k = 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$

Ответ:

$y = \frac{4}{3} x + \frac{10}{3}$

- уравнение прямой

Answer 2

Общее уравнение прямой можно записать в виде $y = mx + b$, где $m$ - коэффициент наклона (slope), а $b$ - коэффициент сдвига (y-intercept). Чтобы определить эти коэффициенты, мы можем использовать координаты точек $A(2; 6)$ и $B(-4;-2)$.

1. Найдем коэффициент наклона ($m$):

   Используем формулу для нахождения коэффициента наклона: $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

   Подставим координаты точек A и B: $m = \frac{{(-2) - 6}}{{(-4) - 2}}$

   Вычислим: $m = \frac{{-8}}{{-6}} = \frac{4}{3}$

2. Найдем коэффициент сдвига ($b$):

   Используем найденное значение $m$ и подставим координаты одной из точек (допустим, возьмем точку A): $y = mx + b$ $6 = \frac{4}{3} \cdot 2 + b$

   Выразим $b$: $6 = \frac{8}{3} + b$ $b = 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$

3. Составим уравнение прямой:

   Подставим найденные значения $m$ и $b$ в уравнение: $y = \frac{4}{3}x + \frac{10}{3}$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2; 6) и B(-4;-2), это: $y = \frac{4}{3}x + \frac{10}{3}$