Question

Даю 40 баллов !!!! В равнобокой трапеции ABCD основание ВС равно 4 см, высота CE 2√3 см, а боковая сторона образует с основанием AD угол 60°. Найдите основание AD трапеции​

Answer 1

,..,.,.,..,.,.,.,.,.,..,..

Answer 2

Сначала нарисуем данную трапецию ABCD и обозначим известные параметры:

1. Основание BC равно 4 см.
2. Высота CE равна 2√3 см.
3. Угол между боковой стороной CD и основанием AD равен 60°.

Давайте найдем длину боковой стороны CD, используя тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике CDE. Мы знаем, что угол CED (угол между CE и CD) равен 60°, и у нас есть высота CE и сторона DE (которая равна половине основания BC):

1. Зная, что sin(60°) = DE / CE, мы можем найти DE:

   sin(60°) = DE / (2√3)

   DE = 2√3 * sin(60°)

2. Значение sin(60°) равно √3 / 2, поэтому:

   DE = 2√3 * (√3 / 2) = 3 см

Теперь у нас есть длина стороны DE. Поскольку треугольник CDE - прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину CD:

CD² = CE² + DE²

CD² = (2√3)² + 3²

CD² = 12 + 9

CD² = 21

CD = √21 см

Теперь мы знаем длину боковой стороны CD. Чтобы найти основание AD, можем воспользоваться свойством трапеции, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:

AD + BC = CD

AD + 4 см = √21 см

AD = √21 см - 4 см

AD ≈ 1.74 см

Итак, длина основания AD трапеции равна приближенно 1.74 см.