Question

На окружности с центром О отмечены точки В, С и D,  ∠BОD=1200, ВОС :СОD=2:4. Найдите ВОС и ∠СОD.                                    ​

Answer 1

Ответ:

BOC=2 COD=4.

Объяснение:

потому что BOC:COD=2:4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными и используем геометрические свойства окружности.

1. Угол между двумя радиусами, исходящими из одной точки на окружности, равен половине угла в центре окружности, образованного этими радиусами. Таким образом, угол BОD равен 120°, и угол ВОС равен половине этого угла, то есть 60°.

2. Так как отношение ВОС к СОD равно 2:4, то можно сократить это отношение, деля его на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2. Получаем, что отношение ВОС к СОD равно 1:2.

3. Теперь мы знаем, что угол ВОС равен 60°, и отношение угла ВОС к углу СОD равно 1:2. Пусть угол ВОС равен x градусов, тогда угол СОD будет равен 2x градусов.

4. Сумма углов в треугольнике ВОС равна 180°, так как это треугольник на плоскости. Поэтому x + 60° + 2x = 180°.

5. Решаем уравнение: 3x + 60° = 180°. Вычитаем 60° из обеих сторон: 3x = 120°. Затем делим на 3: x = 40°.

Таким образом, угол ВОС равен 40°, а угол СОD равен 2 * 40° = 80°.