Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(-3;10) и В (2;-5)

Answer 1

10=-3к+б
-5=2К +б

Вычитаем из первого второе

15=-5к, к=-3, б =1

Answer 2

Общее уравнение прямой можно найти, используя уравнение прямой в общем виде:

$Ax + By + C = 0$

где A, B и C - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;10) и B(2;-5), мы можем воспользоваться методом вычисления коэффициентов A, B и C, используя эти точки.

1. Начнем с нахождения наклона (slope) прямой. Наклон можно найти с помощью формулы:

$\text{Slope (m)} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки B:

$\text{Slope (m)} = \frac{-5 - 10}{2 - (-3)} = \frac{-15}{5} = -3$

2. Теперь, когда у нас есть наклон (slope), мы можем использовать его и одну из точек, например, точку A, чтобы найти уравнение прямой. Уравнение прямой в точечной форме имеет вид:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, а m - наклон (slope):

$y - 10 = -3(x - (-3))$

3. Теперь, упростим уравнение:

$y - 10 = -3(x + 3)$

$y - 10 = -3x - 9$

4. Теперь перепишем уравнение в общем виде (Ax + By + C = 0):

$3x + y - 1 = 0$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;10) и B(2;-5), будет:

$3x + y - 1 = 0$