Question

В равнобедряном треугольнике ABC C основанием AC внешний угол при вершине C=140° найти угол ABC​

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника несмежных с ним. Следовательно, угол АВС+угол А=140°. Угол С=180°-140°=40°(они смежные) значит угол А=углу С(треугольник равнобедренный. Следовательно АВС=140-40=100°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол BAC равен углу BCA.

Известно, что внешний угол при вершине C равен 140 градусов. Этот угол равен сумме угла BCA и угла BAC, так как они оба смежные углы. То есть:

BCA + BAC = 140°

Поскольку угол BCA равен углу BAC (в равнобедренном треугольнике), мы можем обозначить их оба как x:

x + x = 140°

2x = 140°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 140° / 2

x = 70°

Таким образом, угол BAC и угол BCA равны 70 градусов. Угол ABC также равен 70 градусов, так как в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол BAC (или BCA) равен (180° - угол C) / 2, так как сумма углов треугольника равна 180°.

У вас дано, что угол C равен 140°, поэтому:

Угол BAC = (180° - 140°) / 2 = 40°.

Таким образом, угол ABC (который равен углу BAC в равнобедренном треугольнике) равен 40°.