Question

Через точку P вне окружности проведены касательные PA и PD, и через точку C на окружности проведена касательная, пересекающая отрезки PA и PD в точках B и K соответственно. Известно, что PD = 25, CK = 6, AB = 11. Найди периметр треугольника BKP.

Answer 1

Ответ: Р = 50

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника BKP нам нужно найти длины его сторон и сложить их.

Для начала, давайте обратим внимание на следующие факты:

1. PA и PB - касательные из одной внешней точки, поэтому PA = PB (они равны радиусу окружности).

2. Касательная из точки C на окружности пересекает PD в точке K, поэтому PK - также радиус окружности, и PK = PD = 25.

3. Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как AB - это радиус окружности, а BC - это радиус, перпендикулярный касательной.

Теперь мы можем найти длину сторон треугольника BKP:

1. BK = AB - AK = AB - (AP - PK) = 11 - (25 - 25) = 11.

2. KP = PK = 25.

3. BP = BK + PK = 11 + 25 = 36.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника BKP. Давайте сложим их, чтобы найти периметр:

Периметр BKP = BK + KP + BP = 11 + 25 + 36 = 72.

Итак, периметр треугольника BKP равен 72.