Question

A)изобразите окружность соответствующей уравнению (х-3)^2+(у-5)^2=9 b)определите взаимное расположение окружности (x+3)^2+(y+5)^2=9 и прямой y=-2

Answer 1

Ответ:

а) Центр окружности О(3;5);радиус R=3.

Б) центр окружности О(-3;-5) радиус R=3; прямая y=-2 параллельна и оси ОХ проходит через точку с координатой(0;-2)

Прямая и окружность касаются в точке с координатор (-3;-2)

Объяснение:

Answer 2

a) Уравнение окружности дано в виде:

(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 9

Центр окружности находится в точке (3, 5), а радиус равен 3. Это уравнение имеет стандартную форму окружности (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, а r - радиус. Теперь давайте изобразим эту окружность на координатной плоскости.

Центр окружности: (3, 5) Радиус: 3

b) Уравнение окружности дано в виде:

(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 9

Центр этой окружности находится в точке (-3, -5), а радиус также равен 3.

Теперь давайте определим взаимное расположение этой окружности и прямой y = -2. Для этого мы проверим, пересекаются ли они.

Прямая y = -2 горизонтальная и проходит через точку с координатами (0, -2). Теперь давайте проверим, пересекает ли эта прямая окружность.

Расстояние между центром окружности (-3, -5) и точкой (0, -2) на прямой:

d = sqrt((-3 - 0)^2 + (-5 - (-2))^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)

Радиус окружности также равен 3. Таким образом, если расстояние между центром окружности и прямой меньше, чем радиус окружности, то они пересекаются.

sqrt(18) < 3

Итак, окружность и прямая пересекаются.