Question

знайдіть кути і площу прямокутної трапеції якщо її основи дорівнюють 5см і 10см а більша бічна сторона 5корень2​

Answer 1

Объяснение:

20+20+20 априввлаитаптлвоа

Answer 2

Прямокутна трапеція має дві паралельні основи і дві бічні сторони. Для знаходження кутів та площі трапеції можемо скористатися властивостями геометричних фігур.

Основи трапеції: $a = 5 \, \text{см}$ (менша основа), $b = 10 \, \text{см}$ (більша основа).

Більша бічна сторона: $c = 5\sqrt{2} \, \text{см}$.

1. Знайдемо кути:

   Трапеція має два кути прямі (90 градусів), один при основі $a$, інший при основі $b$.

   Також, інші два кути можна знайти використовуючи те, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

   Отже, кути трапеції будуть:

   • Кут при $a$: 90 градусів.
   • Кут при $b$: 90 градусів.
   • Кут при бічній стороні $c$: $\arctan\left(\frac{h}{\frac{b-a}{2}}\right)$, де $h$ - висота трапеції.
   • Кут при іншій бічній стороні $c$: $\arctan\left(\frac{h}{\frac{b+a}{2}}\right)$.

2. Знайдемо висоту трапеції ($h$):

   Висота трапеції може бути знайдена використовуючи теорему Піфагора в трикутнику, утвореному більшою бічною стороною, половиною різниці основ та висотою трапеції:

   $c^2 = h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2$

   Розв'яжемо це рівняння відносно $h$.

3. Знайдемо площу трапеції ($S$):

   Площа трапеції визначається за формулою:

   $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

   Підставимо значення для $a$, $b$ та $h$, отримані на попередніх кроках.

Здійснімо обчислення:

1. Знайдемо висоту $h$: $h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{b-a}{2}\right)^2}$

2. Знайдемо кути використовуючи тангенс: $\text{Кут1} = \arctan\left(\frac{h}{\frac{b-a}{2}}\right)$ $\text{Кут2} = \arctan\left(\frac{h}{\frac{b+a}{2}}\right)$

3. Знайдемо площу трапеції: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

Підставимо значення і обчислимо результат. Зазначте, якщо вам потрібно конкретні числові значення.