Question

какое наименьшее число прямоугольников с изменениями 8 и 20 надо взять, что бы из них можно было бы сложить квадрат. Прошу объяснить ответ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8=2³

20=2²*5

площадь одного прямоугольника = 8*20=2³2²5=2⁵*5

чтобы сложить квадрат надо чтобы площадь была полным квадратом

чтобы выражение 2⁵*5 преобразовать в полный квадрат его надо умножить на 2 и на 5,  то есть на 10

2⁵*5*10=2⁵*5*2*5=2⁶5²=(2³5)²=40²=1600 это площадь квадрата

получится квадрат со стороной 40

таким образом чтобы сложить квадрат надо взять 10 прямоугольников с измерениями 8 и 20

Answer 2

Чтобы определить наименьшее число прямоугольников с сторонами 8 и 20, которые можно сложить в квадрат, мы можем воспользоваться методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) этих двух чисел. НОД позволит нам найти размеры квадрата, который можно получить из данных прямоугольников.

НОД(8, 20) = 4

Таким образом, наименьшее число прямоугольников с изменениями 8 и 20, которые можно сложить в квадрат, равно 4. Это происходит потому, что 4 - это наибольший общий делитель чисел 8 и 20, и после разделения каждого из этих чисел на 4, вы получите квадрат со сторонами 2 и 5 (42 и 45), что является квадратом.