Question

лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если 1) АС=29 см, АВ=15 см, ВС=19 см; 2) АС=33 см, АВ=15 см, ВС=18?

Answer 1

Ответ:

1) нет.

2) да.

Объяснение:

1) АС=29 см, АВ=15 см, ВС=19 см

АВ+ВС=АС

15+19=34

34≠29

значит, точки А, В, С НЕ ЛЕЖАТ на одной прямой

2) АС=33 см, АВ=15 см, ВС=18.

АВ+ВС=АС

15+18=33см.

33=33

значит, точки А, В, С ЛЕЖАТ на одной прямой.

Answer 2

Для определения, лежат ли точки A, B, C на одной прямой, можно использовать теорему о сумме длин двух отрезков. Если сумма длин двух отрезков равна длине третьего отрезка, то точки лежат на одной прямой.

1. Для первого случая: AC = 29 см AB = 15 см BC = 19 см

Проверим, выполняется ли условие теоремы:

AB + BC = 15 см + 19 см = 34 см

Сумма длин отрезков AB и BC не равна длине отрезка AC, следовательно, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

2. Для второго случая: AC = 33 см AB = 15 см BC = 18 см

Проверим, выполняется ли условие теоремы:

AB + BC = 15 см + 18 см = 33 см

Сумма длин отрезков AB и BC равна длине отрезка AC, следовательно, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Итак, в первом случае точки A, B и C не лежат на одной прямой, а во втором случае они лежат на одной прямой.