Question

ПОМОГИТЕ! трапеция основаниями 7 и 12 вписанного и описанного в окружность найти боковые стороны

Answer 1

Ответ:

а=9,5 - длина боковой стороны.

Объяснение:

В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.  Любой четырехугольник вписанный в окружность имеет свойство: суммы противоположных сторон равны.

Пусть а - длина боковой стороны.

12+7=2а

19=2а

а=19:2

а=9,5 - длина боковой стороны.

Answer 2

Ответ:    9,5 см .

Объяснение:

Дана трапеція і описана навколо кола , тому вона рівнобедрена і має

цікаву властивість : AB = CD = 1/2 a + 1/2 b = 1/2 *7 + 1/2 *12 = 3,5 + 6 =9,5(см)

Answer 3

Чтобы найти боковые стороны трапеции, вписанной и описанной в окружность, можно воспользоваться геометрическими свойствами. Пусть ABCD - вписанная трапеция, а E - центр окружности, в которую она вписана. Тогда:

1. Сначала найдем длину диагонали AD, которая является суммой радиусов вписанной и описанной окружностей:

   Диагональ AD = Радиус вписанной окружности + Радиус описанной окружности

2. Радиус вписанной окружности (расстояние от E до любой стороны трапеции) равен половине средней линии (медианы) трапеции:

   Радиус вписанной окружности = (AB + CD) / 2

3. Радиус описанной окружности (расстояние от E до любой вершины трапеции) равен половине средней линии, умноженной на коффициент √2:

   Радиус описанной окружности = (AB + CD) / 2 * √2

4. Теперь мы можем найти сумму радиусов и диагональ AD:

   Диагональ AD = Радиус вписанной окружности + Радиус описанной окружности

5. После того как найдена длина диагонали AD, можно найти боковые стороны трапеции BC и AD. Поскольку AD является высотой трапеции, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ADE (прямоугольного треугольника с гипотенузой AD и катетами BC и DE):

   AD^2 = BC^2 + DE^2

Теперь мы знаем длину диагонали AD и можем найти боковые стороны BC и DE, решая уравнение выше.

Примечание: В этом ответе предполагается, что трапеция симметрична относительно своей средней линии, и центр окружности находится внутри трапеции. Если это не так, то детали решения могут быть иными.