Question

У рівнобічній трапеції кути при основі дорівнюють 30°,а висота - 5 см,обчислити периметр трапеції,якщо середня лінія дорівнює 12.5 см

Answer 1

Ответ:

45 см.

Объяснение:

Дано: КМСТ - трапеція, КМ=СТ, АВ - середня лінія, АВ=12,5 см;  ∠К=∠Т=30°; МН - висота, МН=5 см.   Знайти Р(КМСТ).

МС+КТ=2*АВ=12,5*2=25 см за властивістю середньої лінії трапеці.

Розглянемо ΔКМН - прямокутний.

КМ=2*МН=2*5=10 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

Р=25+10+10=45 см.

Answer 2

Для обчислення периметру рівнобічної трапеції, спершу нам потрібно знайти довжини її сторін. У рівнобічній трапеції одні з бічних сторін рівні за довжиною, тому ми можемо розділити трапецію на два рівні трикутники.

Спочатку знайдемо довжину середньої лінії (медіани) трапеції. Середня лінія розділяє трапецію на два рівні трикутники. Оскільки висота трапеції дорівнює 5 см, і кути при основі трапеції дорівнюють 30 градусів, то ми можемо використовувати трикутник зі стороною 5 см і кутом 30 градусів для обчислення довжини половини середньої лінії (медіани) за допомогою функції синуса.

Синус кута 30 градусів дорівнює sin(30°) = 0.5. Тому довжина половини медіани дорівнює:

Медіана = 2 * 5 см * sin(30°) = 2 * 5 см * 0.5 = 5 см.

Отже, довжина всієї медіани дорівнює 2 * 5 см = 10 см.

Тепер, коли у нас є довжина медіани, можемо знайти довжини бічних сторін трапеції. Оскільки рівнобічна трапеція має дві пари рівних бокових сторін, то довжина кожної пари сторін однакова. Таким чином, довжина бічної сторони трапеції дорівнює половині довжини медіани, тобто 10 см / 2 = 5 см.

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трапеції: одна бічна сторона 5 см, інша бічна сторона 5 см, верхня сторона (медіана) 10 см і нижня сторона (основа) вам не дана, але для обчислення периметру це не обов'язково.

Тепер ми можемо обчислити периметр трапеції, склавши всі сторони разом:

Периметр = 5 см + 5 см + 10 см + (довільна довжина основи).

Периметр трапеції буде дорівнювати сумі цих довжин.