Question

бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються у точці K. На стороні BC позначили точку M так що KM=MB. Відомо, що кут CMK=80°. Знайдіть кут BKM​

Answer 1

Відповідь:

∠BKM = 40°

Пояснення:

KM=MB звідси трикутник BMK рівнобедрений, а BK його основа

у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів дорівнює 180°, отже ∠BKM = ∠KBM

∠BKM = (180-∠BMK)/2

знайдемо кут BMK, BMC розгорнутий і дорівнює 180°, отже

∠BMK=180-∠CMK

∠BMK=180-80

∠BMK=100°

∠BKM = (180-100)/2

∠BKM = 80/2

∠BKM = 40°

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник ABC і використаємо відомі дані:

1. Бісектриси кутів A і B перетинаються у точці K. Це означає, що кут AKB є наполовину кута C.

2. Ми також знаємо, що кут CMK дорівнює 80 градусів.

3. Кут BKM є кутом між бісектрисою кута B та стороною BC.

Тепер ми можемо використовувати ці відомі дані для знаходження кута BKM. Спочатку знайдемо кут KBC:

Кут AKB = 180° - кут BAC - кут ABC Кут AKB = 180° - (1/2) * кут C - (1/2) * кут C Кут AKB = 180° - (1/2) * (кут C + кут C) Кут AKB = 180° - (1/2) * 2 * кут C Кут AKB = 180° - кут C

Тепер ми можемо знайти кут KBC:

Кут KBC = кут AKB - кут AKC Кут KBC = (180° - кут C) - 80° Кут KBC = 100° - кут C

Також ми знаємо, що KM = MB, тобто кут MKB дорівнює куту MBK. Тому:

Кут BKM = (180° - кут KBC) / 2 Кут BKM = (180° - (100° - кут C)) / 2 Кут BKM = (80° + кут C) / 2

Таким чином, ми знайшли вираз для кута BKM в термінах кута C:

Кут BKM = (80° + кут C) / 2

Залежно від величини кута C, ви можете підставити його в цей вираз, щоб знайти відповідь для кута BKM.