Question

В равнобедренном треугольнике АБЦ (АБ = БЦ) точка О - является точкой пересечения его медиан. Известно, что АБ = корень 388 и АЦ = 16. Найдите длину отрезка ОА.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.

БД² = 388 – 64 = 324  

БД = 18 см.

Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.

Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.

АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.

АО = 10 см.

Ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка ОА в равнобедренном треугольнике АБЦ с известными сторонами АБ и АС, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами медиан.

Медиана треугольника делит другую сторону пополам и является высотой и биссектрисой этого треугольника. Это означает, что отрезок ОА равен половине стороны АБ, и отрезок ОС является биссектрисой угла С.

Мы знаем, что АБ = АС = √388 и АС = 16. Теперь мы можем найти длину отрезка ОА:

ОА = (1/2) * АБ = (1/2) * √388 = √(388/4) = √(97).

Таким образом, длина отрезка ОА равна √97.