Question

Периметр параллелограмма равен 32 см.Найдите площадь если один из углов на 60 градусов меньше прямого а 1 из сторон равна 6 см

Answer 1

Ответ:   30 см².

Объяснение:

Решение.

Прямой угол равен 90°. Угол A - острый и он равен 90°-60°=30°.

Периметр параллелограмма P=2(a+b), где a=6 см, а Р=32 см.

Тогда найдем другую сторону:

2(6+b)=32;

6+b=16;

b=10 см.

-----------

Проведем высоту ВН. Получили прямоугольный треугольник ABH, у которого   угол А=30°, гипотенуза АВ=6 см.

Тогда высота ВН=АВ*sin 30°=6*1/2=3 см.

Площадь  параллелограмма S=bh=10*3=30 см².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, когда известен его периметр и угол между сторонами, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (Периметр * Длина боковой стороны * sin(Угол между сторонами)) / 2

В данном случае:

• Периметр параллелограмма равен 32 см.
• Одна из сторон равна 6 см.
• Угол между сторонами равен 60 градусов, что меньше прямого угла на 30 градусов.

Сначала найдем длину другой боковой стороны параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, и периметр равен сумме всех четырех сторон, то:

2 * (длина боковой стороны) + 2 * 6 см = 32 см

2 * (длина боковой стороны) = 32 см - 2 * 6 см 2 * (длина боковой стороны) = 32 см - 12 см 2 * (длина боковой стороны) = 20 см

Теперь найдем длину одной боковой стороны:

(длина боковой стороны) = 20 см / 2 (длина боковой стороны) = 10 см

Теперь у нас есть длины обеих боковых сторон и угол между ними. Мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = (32 см * 10 см * sin(60 градусов)) / 2

Сначала найдем значение sin(60 градусов):

sin(60 градусов) = √3 / 2

Теперь вычислим площадь:

Площадь = (32 см * 10 см * (√3 / 2)) / 2

Площадь = (16 см * 10 см * √3) / 2

Площадь = 80 см² * √3

Итак, площадь параллелограмма равна 80√3 квадратных сантиметров.