Question

СРОЧНО! У колі з центром у точці O проведено радіуси OA,ОВ,OC. Хорди AB і BC рівні, BOC = 24°. Знайти кути трикутника AOB.​

Answer 1

Объяснение:

треугольник АОВ равнобедренный ,а углы по 78°, 78° и 24°

Answer 2

Відповідно до інформації, яку ви надали, ми маємо коло з центром у точці O і радіусами OA, OB і OC. Хорди AB і BC рівні, а кут BOC дорівнює 24°.

З огляду на симетрію круга, можемо припустити, що кути AOB і BOC рівні. Таким чином, кут AOB також буде 24°. Інший кут трикутника AOB можна знайти, використовуючи той факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже,

$\angle AOB + \angle OAB + \angle OBA = 180°.$

Оскільки $\angle AOB = 24°$ і $\angle OAB = \angle OBA$ (за рахунок рівності сторін AB і BO), ми можемо підставити ці значення:

$24° + 2 \cdot \angle OAB = 180°.$

Тепер можна знайти значення кута $\angle OAB$:

$2 \cdot \angle OAB = 180° - 24° = 156°.$

$\angle OAB = \frac{156°}{2} = 78°.$

Отже, кути трикутника AOB дорівнюють $24°, 78°$ і $78°$.