Question

Під яким кутом перетинаються дві прямі , якщо сума градусних мір двох із чотирьох утворених кутів дорівнює 290 градусів ?

Answer 1

Ответ:

35°

Объяснение:

Сумма углов 290°, дана сумма вертикальных углов.

<1+<3=290°

Полный угол 360°

<2+<4=360°-290°=70°

<2=<4, вертикальные углы

<2=70°/2=35°

Answer 2

Щоб визначити кут, під яким перетинаються дві прямі, можна скористатися властивістю, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, а сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

Якщо дві прямі перетинаються, то вони утворюють чотирикутник, і сума його кутів дорівнює 360 градусів.

Нехай кут між перетинаючими прямими буде $x$. Тоді кожний з інших трьох кутів утворюється з однією з цих прямих і має градусну міру $180 - x$.

Сума градусних мір усіх чотирьох кутів дорівнює 360 градусів:

$x + (180 - x) + (180 - x) + (180 - x) = 360.$

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

$x + 540 - 3x = 360.$

Збираємо всі $x$ разом:

$-2x = -180.$

Розділяємо обидві сторони на $-2$:

$x = 90.$

Отже, кут між перетинаючими прямими дорівнює 90 градусів.