Question

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что OA = OD . Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику DCB.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См фото

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC равен треугольнику DCB, нам нужно показать, что их соответствующие стороны и углы равны.

У нас есть следующая информация:

1. Отрезки AB и CD равны, то есть AB = CD.
2. Точки O, A и D лежат на одной прямой, и OA = OD.

Итак, начнем доказательство:

1. Поскольку AB = CD, мы можем сказать, что стороны AB и CD равны друг другу.

2. Точка O является точкой пересечения отрезков AB и CD, и OA = OD. Это означает, что отрезки AO и DO равны друг другу.

3. Теперь рассмотрим треугольники AOB и DOC. У них есть две общие стороны: AO и DO, которые равны. Также, стороны AB и CD равны. Следовательно, треугольники AOB и DOC подобны друг другу по стороне-угол-стороне (СУС).

4. Поскольку треугольники AOB и DOC подобны, их углы также равны. То есть, угол AOB равен углу DOC, угол OAB равен углу ODC, и угол OBA равен углу COD.

5. Теперь у нас есть соответствующие стороны и углы равные в обоих треугольниках. Согласно критерию равенства треугольников СУС, мы можем заключить, что треугольник ABC равен треугольнику DCB.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику DCB.