Question

1.Прямокунтний трикутник і гіпотенузою 32 см і гострим кутом 60 градусів вписано в коло. Із центра О кола до його площини проведено перпендикуляр ОН. Знайдіть відстань від точки Н до катетів трикутника, якщо ОН = 6 см. (если можно фото в тетради плз)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото прилагаю

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Вам дано прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 32 см, і гострий кут трикутника дорівнює 60 градусів. Трикутник вписаний в коло, і з центра кола О проведено перпендикуляр ОН, де ОН = 6 см. Вам потрібно знайти відстань від точки Н до катетів трикутника.

Давайте позначимо катети трикутника як АВ і ВС, гіпотенузу - як AC, а точку Н - як D.

Знаючи, що ОН = 6 см і трикутник ABC прямокутний, ми можемо використовувати подібність трикутників для розв'язання цієї задачі.

Спочатку ми знаємо, що трикутник ОНС і трикутник ABC подібні за двома кутами, так як у них однаковий гострий кут СОН (60 градусів) і кут при основі (прямий кут). З цього ми можемо встановити співвідношення пропорційності:

$\frac{OH}{OC} = \frac{CH}{CA}$

Оскільки ОС - це радіус кола, і він дорівнює пів гіпотенузи AC, то OC = 16 см.

Підставляючи значення OH = 6 см, OC = 16 см і CA = 32 см в співвідношення пропорційності, ми можемо знайти CH (відстань від точки Н до катета):

$\frac{6}{16} = \frac{CH}{32}$

Тепер, ми можемо вирішити це рівняння для CH:

$CH = \frac{6 \cdot 32}{16} = 12 см$

Отже, відстань від точки Н до катетів трикутника дорівнює 12 см.