Question

Точки A(3;-8),B(0;11 ),C (1;-12)-вершини паралелолограма Знайдіть координати точки D

Answer 1

Ответ:

D(4;-31)

Объяснение:

Обозначение {MN} вектор MN

ABCD-параллелограмм⇔{AB}={DC}

A(3;-8),B(0;11 ),C (1;-12), D(x;y)

{AB}={0-3; 11-(-8)}={-3; 19}

{DC}={1-x; -12-y)}={1-x; -12-y}={-3; 19}

1-x=-3

x=4

-12-y=19

y=-31

Answer 2

Для знаходження координат точки D в паралелограмі, нам потрібно врахувати властивості паралелограма. Однією з властивостей паралелограма є те, що протилежні сторони його рівні і паралельні.

Спочатку знайдемо вектори, що представляють сторони паралелограма:

Вектор AB = (0 - 3, 11 - (-8)) = (-3, 19) Вектор AC = (1 - 3, -12 - (-8)) = (-2, -4)

Тепер, оскільки BC - це протилежна сторона паралелограма від AB, то вектор BC повинен бути рівний вектору AB:

Вектор BC = (-3, 19)

Далі нам потрібно знайти вектор, який починається в точці C і має таку ж саму довжину та напрямок, як вектор AC. Для цього ми можемо додати вектор BC до точки C:

D = C + BC = (1, -12) + (-3, 19) = (-2, 7)

Отже, координати точки D дорівнюють (-2, 7).