Question

Если в окружность вписан правильный треугольник площадью 9 в корне из 3 и в этот треугольник вписана окружность, то площадь полученного кольца равна?​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи начнем с некоторых известных фактов:

1. Правильный треугольник имеет все стороны одинаковой длины.
2. Радиус описанной окружности правильного треугольника равен половине длины одной из его сторон.
3. Радиус вписанной окружности правильного треугольника равен длине одной из его сторон, деленной на корень из 3.

Площадь правильного треугольника (S) можно найти, зная его сторону (a):

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4

Теперь давайте рассмотрим вписанную и описанную окружности. Радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны треугольника:

R = a / 2

Радиус вписанной окружности (r) равен длине стороны, деленной на корень из 3:

r = a / sqrt(3)

Площадь описанной окружности (πR^2) и площадь вписанной окружности (πr^2) вычисляются следующим образом:

Площадь описанной окружности: πR^2 = π(a/2)^2 = πa^2/4

Площадь вписанной окружности: πr^2 = π(a/sqrt(3))^2 = πa^2/3

Теперь найдем разницу между площадью описанной и вписанной окружностей, чтобы найти площадь кольца:

Площадь кольца = Площадь описанной окружности - Площадь вписанной окружности Площадь кольца = (πa^2/4) - (πa^2/3)

Теперь упростим эту разницу:

Площадь кольца = (3πa^2/12) - (4πa^2/12) Площадь кольца = (-πa^2/12)

Теперь, чтобы найти площадь кольца, вам нужно узнать длину стороны правильного треугольника (a). После того как вы найдете значение a, вы сможете вычислить площадь кольца, используя формулу выше.