Question

2.Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их. 3. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 9000. Сколько у него сторон?​

Answer 1

Насчёт 3 не уверена, но 2 точно правильно

Answer 2

Для решения обоих задач, нам понадобится использовать свойство суммы углов в многоугольнике и пропорции в углах четырехугольника. Давайте начнем с первой задачи:

2. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Чтобы найти эти углы, давайте обозначим их как x, 2x, 3x и 4x (где x - это коэффициент пропорции). Теперь, зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем составить уравнение:

x + 2x + 3x + 4x = 360

Сложим все члены уравнения:

10x = 360

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 360 / 10 x = 36

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти каждый угол:

- Первый угол: x = 36 градусов. - Второй угол: 2x = 2 * 36 = 72 градуса. - Третий угол: 3x = 3 * 36 = 108 градусов. - Четвертый угол: 4x = 4 * 36 = 144 градуса.

Таким образом, углы четырехугольника равны 36°, 72°, 108° и 144°.

Теперь перейдем ко второй задаче:

3. Сумма углов в выпуклом многоугольнике равна 9000 градусов. Мы знаем, что сумма углов в многоугольнике можно найти с помощью формулы:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов

где n - количество сторон многоугольника.

Мы можем использовать эту формулу для определения количества сторон:

(n - 2) * 180 = 9000

Решим это уравнение:

(n - 2) * 180 = 9000 n - 2 = 9000 / 180 n - 2 = 50 n = 50 + 2 n = 52

Таким образом, у многоугольника 52 стороны, так как сумма углов в многоугольнике с этим количеством сторон равна 9000 градусов.