Question

В четырехугольне известно АВСД известно, что <А=<С=60°, <Д=135°, <ВДА=90°. В каком отношение диагональ АС делит диагональ ВД?

Answer 1

Ответ:

2 : 1    

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, в каком отношении диагональ AC делит диагональ BD в четырёхугольнике ABCD, мы можем воспользоваться законом синусов и знанием того, что угол BDA равен 90 градусов.

Сначала определим длины отрезков BD и DA. Известно, что угол BDA равен 90 градусов, поэтому треугольник BDA - это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать тригонометрический косинус для определения длины отрезка BD:

cos(∠BDA) = BD / BA cos(90°) = BD / BA 0 = BD / BA

Это означает, что BD = 0, что не имеет смысла, поскольку BD должен быть больше 0. Следовательно, мы можем сделать вывод, что отрезок BD имеет нулевую длину, и точка D находится на отрезке BA.

Теперь у нас есть четырёхугольник ACBD, где точка D находится на отрезке BA. Зная, что угол ACD равен 60 градусов и угол ADC равен 135 градусов, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти отношение длин диагоналей AC и BD:

sin(∠ACD) / sin(∠ADC) = AC / BD

sin(60°) / sin(135°) = AC / 0

sin(60°) / 0 = AC / 0

Так как sin(60°) и sin(135°) не равны нулю, а отношение нуля к любому числу всегда равно нулю, мы видим, что отрезок BD имеет нулевую длину, и диагональ AC делит диагональ BD в бесконечно большом отношении (AC/BD = бесконечность).

Таким образом, диагональ AC делит диагональ BD в бесконечно большом отношении.