Question

В трапеции ABCD основание BC = 12 см. Точка E не лежит в плоскости трапеции, а точка K - середина отрезка BE. Плоскость ADK пересекает отрезок EC в некоторой точке H. Найдите длину отрезка KH. Желательно с рисунком, пожалуйста.

Answer 1

BC||AD (основания трапеции)

Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой в плоскости => прямая параллельна плоскости.

BC||AD => BC||(KAD)

BC не пересекает плоскость KAD => BC не пересекает KH.

При этом BC и KH лежат в одной плоскости => BC||KH.

Тогда KH - средняя линия в △BEC, KH=BC/2=6 (см)

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать изображения или рисунки, но я могу объяснить вам, как решить эту задачу.

1. Начнем с построения трапеции ABCD и точки E, которая не лежит в её плоскости. Основание BC трапеции равно 12 см.

2. Теперь найдем середину отрезка BE и обозначим её как точку K. Так как K - середина отрезка BE, то BK = KE.

3. Теперь проведем прямую ADK, которая пересекает отрезок EC в некоторой точке H. По условию, точка E не лежит в плоскости трапеции, поэтому прямая ADK не будет лежать в этой плоскости, и она пересечет отрезок EC.

4. Поскольку K - середина отрезка BE, и ADK - прямая, то отрезок HK будет равен отрезку KE, так как они оба являются медианами треугольника BEK.

5. Чтобы найти длину отрезка KE, нам нужно знать длину отрезка BK и KE.

6. Так как BC = 12 см, то BK = KE = 12 / 2 = 6 см.

7. Теперь мы знаем, что отрезок KH равен отрезку KE, который равен 6 см.

Таким образом, длина отрезка KH равна 6 см.