Question

У рівносторонньому трикутнику висота дорівнює 8 см. Знайдіть сторону трикутника.​

Answer 1

Ответ:

16√3/3 см

Объяснение:

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника

h=a√3/2, где а- сторона треугольника

а=2h/√3=2*8/√3=16/√3=16√3/3 см

Answer 2

У рівносторонньому трикутнику всі сторони і всі кути рівні. Висота, проведена в рівносторонньому трикутнику, ділить його на два рівні прямокутні трикутники. Таким чином, ми можемо використовувати трикутник з однією з таких прямокутних півтора бічними сторонами.

Давайте позначимо одну з півтора бічних сторін цього прямокутного трикутника як "a", і висоту як "h". За відомістю вам h = 8 см.

Відомо, що в рівносторонньому трикутнику всі кути 60 градусів. Отже, відомо, що цей прямокутний трикутник має один гострий кут 60 градусів. За теоремою синусів:

sin(60°) = h / a

sin(60°) = √3 / 2

Тепер ми можемо виразити "a" (бічну сторону) виразом з висоти "h":

a = h / sin(60°)

a = 8 см / (√3 / 2) ≈ 8 см * (2 / √3) ≈ 8 см * (2√3 / 3)

a ≈ (16√3) / 3 см

Отже, сторона рівностороннього трикутника дорівнює близько 9,24 см (округлено до сотих).