Question

Знайдіть градусні міри кожного з кутів, що утвори- лися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 162°. ​

Answer 1

Ответ:

81°   99°   81°   99°

Объяснение:

Якщо сума двох кутів менше 180°, то ці кути гострі.

Отже, нехай ∠1+∠3=162°, тоді ∠1=∠3=162:2=81° за властивістю вертикальних кутів.

∠2=∠4 як вертикальні

∠2=∠4=180-81=99°

Answer 2

Якщо при перетині двох прямих сума двох кутів дорівнює 162°, то треба знайти градусні міри цих кутів.

Нехай перший кут має градусну міру x. Тоді другий кут має градусну міру 162° - x.

За визначенням суми двох кутів, маємо рівняння x + (162° - x) = 162°.

Розв'язавши рівняння, отримаємо x + 162° - x = 162°, що скорочується до 162° = 162°, що є істинним твердженням.

Отже, градусна міра першого кута може бути будь-яким числом від 0° до 162°, а градусна міра другого кута буде 162° - x.

Наприклад, якщо перший кут має градусну міру 60°, то другий кут матиме градусну міру 162° - 60° = 102°.

Згідно з рівнянням x + (162° - x) = 162°, сума цих кутів буде 60° + 102° = 162°, що підтверджує правильність вибору градусних мір кутів.

Отже, градусна міра першого кута може бути будь-яким числом від 0° до 162°, а градусна міра другого кута буде 162° - x.