Question

ДАЙ 15 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большее основание равно 19 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна см. ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Відповідь:

Меньшее основание равно 12см.

Пояснення:

H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.

В прямоугольном ΔBHC:

∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.

DH=DC-HC=31-19=12см.

В четырёхугольнике ABHD:

∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.

Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.

AB мень. осн. т.к. CD - большее.

Answer 2

35 метров в трапеции

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством прямоугольной трапеции, которое позволяет нам выразить длину меньшего основания через длину большего основания и угол между основаниями.

Для начала, обозначим меньшее основание как "х". Также, обозначим длину большего основания как "у". Мы знаем, что острый угол трапеции равен 45°.

Зная это, мы можем составить следующее уравнение синуса:

sin(45°) = x / y

Так как sin(45°) = √2 / 2, мы можем переписать уравнение:

√2 / 2 = x / y

Перемножим обе стороны на "y", чтобы избавиться от знаменателя:

√2 * y / 2 = x

Мы знаем, что меньшая боковая сторона равна 10 см, поэтому можем записать:

x = 10

Таким образом, у нас получается уравнение:

√2 * y / 2 = 10

Теперь, чтобы вычислить значение "y", умножим обе стороны на 2 и разделим на √2:

2 * √2 * y / 2 = 10 * 2 / √2

Упростим выражение:

√2 * y = 20 / (√2/2)

Домножим обе стороны на (√2/2):

(√2 * y) * (√2/2) = 20 / (√2/2) * (√2/2)

Упростим выражение:

2y = 20 * 2 / 1

Распишем умножение и произведем вычисление:

2y = 40

Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить "y":

y = 40 / 2

y = 20

Таким образом, мы нашли, что длина большего основания равна 20 см.