Question

Найдите площадь равнобокой трапеции, если большое основание равно 5,4 см, боковая сторона 2см, а угол между ними 60° ​

Answer 1

Если большое основание равно 5,4 см, боковая сторона 2 см, а угол между ними 60° , то проекция​ боковой стороны на нижнее основание равна 2*cos 60° = 2*(1/2) = 1 см.

Верхнее основание для равнобокой трапеции равно 5,4 - 2*1 = 3,4 см.

Высоту находим по Пифагору: h = √(2² - 1²) = √3 (можно было и через синус 60 градусов: (2*(√3/2)) = √3.

Средняя линия равна L = (5.4 + 3.4)/2 = 4,4 см.

Ответ: S = Lh = 4.4√3 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции, у вас есть следующие данные:

1. Большее основание (a) равно 5.4 см. 2. Боковая сторона (b) равна 2 см. 3. Угол между большим основанием и боковой стороной (α) равен 60°.

Для вычисления площади равнобокой трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

S = (a + c) * h / 2

где: S - площадь трапеции a - большее основание c - меньшее основание (боковая сторона) h - высота трапеции

Нам известны a и c, но нам нужно найти высоту h. Для этого можно воспользоваться тригонометрическими свойствами трапеции. У нас есть угол α и боковая сторона c. Высота h можно найти с использованием тригонометрии. В данном случае, мы будем использовать тригонометричкий косинус (cos):

cos(α) = c / h

Теперь мы можем найти высоту h:

h = c / cos(α) h = 2 см / cos(60°)

Для вычисления cos(60°), мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Значение cos(60°) равно 0,5.

h = 2 см / 0,5 h = 4 см

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + c) * h / 2 S = (5.4 см + 2 см) * 4 см / 2 S = (7.4 см) * 4 см / 2 S = 29.6 см²

Площадь равнобокой трапеции равна 29.6 квадратным сантиметрам.