Question

Найдите углы параллелограмма, если: а) Один из углов равен 125°б) Один из углов в 2 раза больше другого​

Answer 1

A) Сумма углов лежащих на одной стороне равна 180,а противоположные углы равны, поэтому 180-125=55 ответ (125 и 55)

B)первый угол обозначаем как “X” второй угол будет по условию 2x,
x+2x=180 так как они лежат на одной стороне потому что если бы лежали на противоположных они были бы равны, 3x=180, x=60 , получаем углы (60 и 120)

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, мы можем использовать следующие свойства:

1. Внутренние углы параллелограмма смежны и дополняют друг друга до 180 градусов. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Если один из углов параллелограмма равен 125°:

Пусть α - это мера угла параллелограмма, который равен 125°. Тогда мера другого угла (β) также равна 125°, потому что они являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов.

Теперь мы знаем меры двух углов параллелограмма: α = 125° и β = 125°.

Для нахождения мер противоположных углов, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма:

Противоположные углы параллелограмма равны. Поэтому мера угла γ равна α (125°), и мера угла δ также равна β (125°).

Итак, меры всех углов параллелограмма в этом случае равны: α = 125° β = 125° γ = 125° δ = 125°

б) Если один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого:

Пусть α - это меньший угол параллелограмма. Тогда в соответствии с условием, другой угол (β) в 2 раза больше α. То есть β = 2α.

Теперь мы знаем меры двух углов параллелограмма: α и β.

Используя свойства параллелограмма, мы знаем, что противоположные углы равны. Это означает, что мера угла γ равна мере угла β, и мера угла δ равна мере угла α.

Итак, меры всех углов параллелограмма в этом случае следующие: α (меньший угол) β (больший угол, в 2 раза больше α) γ (равен β) δ (равен α)

Теперь у нас есть меры всех углов параллелограмма в зависимости от меры одного из углов (α или β) и их отношения друг к другу.